Ответ:
Бічна сторона рівнобедреного трикутника дорівнює 12 см.
Объяснение:
Знайдіть бічну сторону рівнобедреного трикутника, площа якого дорівнює 36 см², а кут при вершині — 30°.
Так як трикутник рівнобедрений, то його бічні сторони рівні.
Нехай АВС - даний рівнобедрений трикутник з основою АС.
Позначимо АВ=ВС=а.
Площа трикутника обчислюється за формулою:
[tex]\boxed {\bf S= \frac{1}{2}ab\sin \alpha }[/tex]
де α - кут між сторонами а і b.
За умовою площа трикутника дорівнює 36 см², α=30°, тоді:
[tex] \dfrac{1}{2} {a}^{2} \sin 30^\circ =36 \\ \\ \dfrac{ {a}^{2} }{2} \cdot \frac{1}{2} = 36 \\ \\ {a}^{2} = 144 \\ \\ a = \sqrt{144} [/tex]
а=12 (см)
Відповідь: 12 см
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Ответ:
Бічна сторона рівнобедреного трикутника дорівнює 12 см.
Объяснение:
Знайдіть бічну сторону рівнобедреного трикутника, площа якого дорівнює 36 см², а кут при вершині — 30°.
Так як трикутник рівнобедрений, то його бічні сторони рівні.
Нехай АВС - даний рівнобедрений трикутник з основою АС.
Позначимо АВ=ВС=а.
Площа трикутника обчислюється за формулою:
[tex]\boxed {\bf S= \frac{1}{2}ab\sin \alpha }[/tex]
де α - кут між сторонами а і b.
За умовою площа трикутника дорівнює 36 см², α=30°, тоді:
[tex] \dfrac{1}{2} {a}^{2} \sin 30^\circ =36 \\ \\ \dfrac{ {a}^{2} }{2} \cdot \frac{1}{2} = 36 \\ \\ {a}^{2} = 144 \\ \\ a = \sqrt{144} [/tex]
а=12 (см)
Відповідь: 12 см