Решение.

Правильная четырёхугольная призма в основании имеет квадрат . У квадрата диагонали равны.

Диагональное сечение прав. чет-ой призмы - это прямоугольник, сторонами которого являются две высоты призмы и две диагонали оснований (квадратов) .

Площадь этого сечения равна произведению высоты призмы на диагональ основания  и равна  d*H=36 см² .

Так как по условию  d=4 см , то  4Н=36  ,  Н=36:9  ,  Н=4 см .

Ответ:  Н=4 см .