Ответ:

Позначимо радіус кола R. Тоді діагональ квадрата, описаного навколо кола, дорівнює діаметру кола і дорівнює 2R.

За теоремою Піфагора для прямокутного трикутника з катетами R і R та гіпотенузою 2R виконується наступне співвідношення:

(2R)² = R² + R²

4R² = 2R²

R² = 18

Таким чином, радіус кола R = √18 см.

Площа правильного трикутника, описаного навколо кола, дорівнює половині добутку периметру трикутника та радіуса кола:

S = (3R/2) * R * (1/2)

S = 9√2 см²

Отже, площа правильного трикутника, описаного навколо кола з радіусом √18 см, дорівнює 9√2 см².

відповідь на фото.....