За умовою, площа квадрата становить 36 см^2. Щоб знайти відстань від точки перетину діагоналей квадрата до його сторін, ми можемо скористатися теоремою Піфагора.
Оскільки квадрат має рівні сторони, то його діагоналі є рівними і перпендикулярними одна до одної. Тому, якщо ми позначимо відстань від точки перетину діагоналей до сторони квадрата як h, то ми можемо розглядати два прямокутні трикутники, у яких гіпотенуза дорівнює довжині діагоналі квадрата, а катети - сторонам квадрата. Тоді за теоремою Піфагора ми можемо записати:
h^2 = (a/2)^2 + (a/2)^2, де a - довжина сторони квадрата.
Answers & Comments
За умовою, площа квадрата становить 36 см^2. Щоб знайти відстань від точки перетину діагоналей квадрата до його сторін, ми можемо скористатися теоремою Піфагора.
Оскільки квадрат має рівні сторони, то його діагоналі є рівними і перпендикулярними одна до одної. Тому, якщо ми позначимо відстань від точки перетину діагоналей до сторони квадрата як h, то ми можемо розглядати два прямокутні трикутники, у яких гіпотенуза дорівнює довжині діагоналі квадрата, а катети - сторонам квадрата. Тоді за теоремою Піфагора ми можемо записати:
h^2 = (a/2)^2 + (a/2)^2, де a - довжина сторони квадрата.
Спрощуючи це рівняння, ми отримуємо:
h^2 = 2(a/2)^2
h^2 = a^2/2
h = a/√2