Пошаговое объяснение:

4.

S=6a² ,где а - ребро

a=√(S/6)=√(216/6)=√36=6 см

V=a³=6³=216 см³

5.

Sсеч=375 cм²

a=9 см

b=12 см

d - диагональ основания

по теореме Пифагора:

d=√(а²+b²)=√(9²+12²)=√225=15 см

Sсеч=d•c ,где с - высота

с=Sсеч:d=375:15=25 см

V=a•b•c=9•12•25=2700 см³

6.

SABCD - пирамида

АВСD - квадрат: АВ=ВС=СD=AD

SA=SB=SC=SD=4√7 см

SM=8 см

∆SMD - прямоугольный:

по теореме Пифагора:

DM=√(SD²-SM²)=√((4√7)²-8²)=√48=4√3 см

CD=2•DM=2•4√3=8√3 см

Sосн=DC²=(8√3)²=192 см²

ОМ=АD:2=8√3:2=4√3 см

∆SOM - прямоугольный:

по теореме Пифагора:

SO=√(SM²-OM²)=√(8²-(4√3)²)=√16=4 см

V=1/3•Sосн•SO=1/3•192•4=256 см³