Ответ:

Площа основи правильної чотирикутної піраміди дорівнює 36 см², а площа бічної поверхні - 72 см². Знайдемо довжину сторони основи піраміди.

Площа основи піраміди дорівнює площі квадрата, тому знаходимо квадратний корінь з площі основи:

√36 см² = 6 см

Площа бічної поверхні піраміди складається з чотирьох бокових поверхонь, які є трапеціями. Знаходимо площу однієї трапеції:

72 см² / 4 = 18 см²

Площа трапеції може бути обчислена за формулою:

S = (a + b) * h / 2,

де a і b - довжини паралельних сторін трапеції, h - висота трапеції.

У нашому випадку, висота трапеції - це бічне ребро піраміди, яке ми шукаємо, і площа трапеції - 18 см².

18 см² = (6 см + b) * h / 2,

18 см² = (6 см + b) * h,

h = 18 см / (6 см + b).

Також, враховуючи, що бічне ребро піраміди є висотою трикутника, утвореного основою піраміди і бічною поверхнею, можемо записати таке рівняння:

h² + (b/2)² = (6 см)².

Підставимо значення h з попереднього рівняння:

(18 см / (6 см + b))² + (b/2)² = (6 см)².

Розв'яжемо це рівняння для знаходження b. Після знаходження b, знайдемо h за допомогою попереднього рівняння.

Отримане значення b буде бічним ребром піраміди.

Пошаговое объяснение:

надіюсь це те що ти хотіла!

Ответ:

Позначимо бічне ребро піраміди як а. Площа основи B = 36 у 2 степені. і площа бічної поверхні L = 72 в 2 степені. Знаючи це, ми можемо використовувати формули для обчислення площі бічної поверхні та площі основи піраміди. Виразимо a з виразу для площі бічної поверхні піраміди, використовуючи відомі значення:

L = 1/2 * периметр основи * а

Так як у нас правильна чотирикутна піраміда, то периметр основи дорівнює 4 * сторона основи. Щоб знайти сторону основи, ми використовуємо формулу для площі основи піраміди:

B = сторона основи у 2 степені

Почнемо з обчислення сторони основи. Ми знаємо, що площа основи B дорівнює 36 см в квадраті Отже:

B = сторона основи в квадраті

36 = сторона основи в квадраті

Тоді сторона основи дорівнює корінь 36 = 6 см. Периметр основи P буде рівним 4 * 6 = 24 см. Використовуючи це, можемо виразити а з формули для площі бічної поверхні:

72 = 1/2 * 24 * а

Тепер розрахуємо значення \(a\).

Відновлюючи обчислення, ми маємо:

72 = 1/2 * 24 * а

Спростимо це:

72 = 12a

Тепер поділімо обидві сторони на 12, щоб знайти значення a:

a = 72/12 = 6

Отже, бічне ребро піраміди \(a\) дорівнює 6 см.