Ответ: 27 и 48 см.

Объяснение:

У прямокутноко трикутника висота проведена до гіпотенузи 36 см і поділяє її на відрізки як 9:16,знайти периметр трикутника.

Примем отрезки гипотенузы как 9к и 16к.

В прямоугольном треугольнике высота, проведенная к гипотенузе, вычисляется следующим образом:

через отрезки на гипотенузе, образованные в результате ее деления основанием высоты:

h = √xy.

Подставим известные данные.

36 = √(9k*16k) = (3*4)*k = 12k.

Отсюда находим коэффициент к = 36/12 = 3.

Теперь находим длины отрезков:

9к = 9*3 = 27,

16к = 16*3 = 48.