Для знаходження довжини ребра куба за заданою площею поверхні потрібно скористатися формулою:

S = 6a^2,

де S - площа поверхні куба, а - довжина ребра.

Перша задача: S = 37,5 дм^2

37,5 = 6a^2

a^2 = 37,5 / 6

a^2 = 6,25

a = √6,25

a = 2,5 дм

Отже, довжина ребра куба в першій задачі дорівнює 2,5 дм.

Друга задача: S = 1176 см^2

1176 = 6a^2

a^2 = 1176 / 6

a^2 = 196

a = √196

a = 14 см

Отже, довжина ребра куба в другій задачі дорівнює 14 см.

Третя задача: S = 34,56 мм^2

Оскільки площа поверхні дана в міліметрах квадратних, спочатку необхідно перевести її в метри квадратні:

34,56 мм^2 = 0,03456 м^2

0,03456 = 6a^2

a^2 = 0,03456 / 6

a^2 = 0,00576

a = √0,00576

a = 0,076 м або 7,6 см

Отже, довжина ребра куба в третій задачі дорівнює 7,6 см або 0,076 м.