Verified answer

Ответ:

Сначала нужно вычислить корень из 50 и 32:

√50 = √25 × √2 = 5√2

√32 = √16 × √2 = 4√2

Теперь мы можем заменить эти значения в исходном выражении:

2√2 + √50-32 = 2√2 + √50 - √32 = 2√2 + 5√2 - 4√2 = 3√2

Ответ: 3√2.

(4+3√3):

Это выражение уже находится в простой форме и не может быть дополнительно упрощено.

Ответ: 4+3√3.

#2

Для начала давайте упростим числитель:

2√3 - 12√3 + 1 = -10√3 + 1

Теперь давайте упростим знаменатель:

2)(√3+√2)-2√6 = 2√3 + 2√2 - 2√6

Заметим, что √2 и -√6 не могут быть сложены или вычитаны, поэтому давайте вынесем из знаменателя общий множитель √2:

2√3 + 2√2 - 2√6 = 2(√3 + √2 - √6√2) = 2(√3 + √2 - √12)

Теперь мы можем заменить значения числителя и знаменателя:

(2√3 - 12√3 + 1) / [2(√3 + √2 - √6√2)] = (-10√3 + 1) / [2(√3 + √2 - √12)]

Чтобы упростить дальше, мы можем домножить числитель и знаменатель на √3 + √2 + √12:

(-10√3 + 1) / [2(√3 + √2 - √12)] * (√3 + √2 + √12) / (√3 + √2 + √12)

= [(-10√3 + 1) * (√3 + √2 + √12)] / [2(3 + 2 - 12)]

= [(-10√3 + 1) * (√3 + √2 + √12)] / [-14]

= [(10√3 - 1) * (√3 + √2 + √12)] / [14]

= (5√3 - 1/2) * (√3 + √2 + √12) / 7

Ответ: (5√3 - 1/2) * (√3 + √2 + √12) / 7.