По рисунку видно, что стороны MB и NB лежат на соответственных сторонах AB и CB. Они имеют общий угол ACB. Тогда это дает нам право говорить о подобности треугольников MBN и ABC.
По св-ву подобных треугольников, отношение длин их пропорциональных сторон равно какому-то постоянному значению - коэффициенту подобия k:
Answers & Comments
Дано:
MN || AC,
AM = 5,
MB = 10,
AC = 15.
Найти:
MN - ?
----------------------------------------
Решение:
По св-ву подобных треугольников, отношение длин их пропорциональных сторон равно какому-то постоянному значению - коэффициенту подобия k:
[tex]\frac{MB}{AB} =\frac{NB}{BC} =\frac{MN}{AC} =k[/tex]
Нас конкретно интересует лишь это: [tex]\frac{MB}{AB} =\frac{MN}{AC}[/tex]
Выражаем MN и получаем:
[tex]MN = \frac{MB*AC}{AB} \\\\MN = \frac{20*15}{25} =12[/tex]
ОТВЕТ: MN = 12