Verified answer

Ответ:

FR = 8см

XN = 16см

Объяснение:

УСЛОВИЕ: Плоскость α пересекает отрезки FX и RN посередине - в точках K и M. КМ = 12см. FR||XN, FR меньше XN на 8см. Найдите FR и XN.

Дано: α – плоскость, КМ = 12см, FR||XN

Найти: FR, XN

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀Решение

Раз плоскость α пересекает отрезки FX и RN посередине, то получается, что КМ – средняя линия. Она параллельна FR и XN и равна их полусумме.

[tex] \displaystyle KM = \frac{FR + XN}{2} [/tex]

Предстоит найти FR и XN. Нам известно, что FR меньше XN на 8см. Тогда XN за х, а FR за 8+х.

[tex] \displaystyle 12 = \frac{x + x + 8}{2} [/tex]

[tex] \displaystyle12 = \frac{2x + 8}{2} [/tex]

[tex] \displaystyle 12 \:* \: 2 = 2x + 8[/tex]

[tex] \displaystyle 24 = 2x + 8[/tex]

[tex] \displaystyle 24 - 8 = 2x \\ 16 = 2x \: \: \: \: \: \: \: \: \\ x = 8 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: [/tex]

Подставим вместо х 8

XN = 8+8 = 16см, а FR меньше XN на 8см. Следовательно FR = 8см.