Упростите выражение (3+√8)(5+√2).

решение:

Так как  

[tex]\sqrt{8} =\sqrt{4*2} =\sqrt{4} *\sqrt{2} =2\sqrt{2}[/tex]

[tex](3+2\sqrt{2})(5+\sqrt{2} )=\\\\ 3*5+3\sqrt{2} +5*2\sqrt{2} +2\sqrt{2} *\sqrt{2} =\\ \\ 15+3\sqrt{2} +10\sqrt{2} +2*(\sqrt{2)} ^2=\\ \\ 15+13\sqrt{2}+ 2*2=\\ \\ 15+13\sqrt{2} +4=\\ \\ 19+13\sqrt{2}[/tex]