Используем свойство вершины параболы.

2 = -b/2a, b = -4a

ax^2 -4ax+2 = 0  x = 2, y = 5.

4a – 8a + 2 = 5.

4a = -3.

a = -3/4, b = -4*(-3/4) = 3.

Ответ; уравнение y = (-3/4)x^2 + 3x + 2.