Verified answer

Ответ:

[tex]x\in (-\infty ~ ; ~ -1 ~] \cup [~2 ~; ~ \infty~ )[/tex]

Объяснение :

Находим производную

[tex]y' = (2x^3 - 3x^2 - 12x +1)' = 6x^2 -6x -12[/tex]

Промежутки возрастания

[tex]6x^2 -6x -12 \geqslant 0 ~ \big | :6 \\\\ x^2 -x -2\geqslant 0 \\\\ (x-2)(x+1)\geqslant 0 \\\\ +++ [-1]--- [2]+++ > _x \\\\[/tex]
[tex]\nearrow[/tex]                [tex]\swarrow[/tex]              [tex]\nearrow[/tex]

Тогда

[tex]x\in (-\infty ~ ; ~ -1 ~] \cup [~2 ~; ~ \infty~ )[/tex]