Решение.

[tex]\bf x^2+6x+9=0[/tex]

В левой части уравнения записан полный квадрат  

[tex]\bf x^2+6x+9=(x+3)^2[/tex]  .  Поэтому уравнение можно переписать в виде

[tex]\bf (x+3)^2=0\ \ \ \Rightarrow \ \ x+3=0\ \ ,\ \ x=-3[/tex]

Ответ:  [tex]\bf x_1=-3\ ,\ x_2=-3\ .[/tex]