Дано:

[tex]ABCD[/tex] - трапеция;

[tex]EF=11[/tex] - средняя линия;

[tex]AD=13[/tex] - большее основание;

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Найти: [tex]BC[/tex] - меньшее основание.

• Решение:

1) Известно, что средняя линия трапеции равна полусумме оснований, т. е. [tex]EF=\dfrac{BC+AD}{2} .[/tex]

2) Обозначим [tex]BC=x,[/tex] составим и решим уравнение:

[tex]\displaystyle \frac{x+13}{2} =11~~~\bigg|\cdot2;\\x+13=22; \\x=9.[/tex]

Следовательно, основание [tex]BC=9.[/tex]

Ответ: [tex]BC=9.[/tex]