Verified answer

Используя формулу:

[tex] \sqrt{ {x}^{2} } = |x| [/tex]

Получаем:

[tex] \sqrt{((3 \sqrt{3} - 7 ) {}^{2} } + 3 \sqrt{3} = |3 \sqrt{3} - 7 | + 3 \sqrt{3} [/tex]

Так как:

[tex]3 \sqrt{3} = \sqrt{9 \times 3} = \sqrt{27} \\ 7 = \sqrt{7 {}^{2} } = \sqrt{49} \\ \sqrt{49} > \sqrt{27} [/tex]

Следовательно, по свойству модуля:

[tex] |3 \sqrt{3} - 7 | = 7 - 3 \sqrt{3} [/tex]

Значит:

[tex] |3 \sqrt{3} - 7 | + 3 \sqrt{3} = 7 - 3 \sqrt{3} + 3 \sqrt{3} = 7 \\ [/tex]

Ответ:7

[tex]\displaystyle\sqrt{(3\sqrt{3} -7)^2} +3\sqrt{3} =\sqrt{(-(-3\sqrt{3} +7))^2} +3\sqrt{3} =-3\sqrt{3} +7+3\sqrt{3} =7[/tex]