tg x определен на промежутке (-π/2 + πk; π/2 + πk), при этом функция возрастающая

tg x = -√3/3

x = arctg (-√3/3) + πk

x = -arctg(√3/3) + πk

x = -π/6 + πk

Тогда x€(-π/6 + πk; π/2+πk)