3АС. В каком отношении делятся отрезки ВЕ и АД точкой К их пересечения.2.треугол...

July 2022 1 1 Report

Напишите решение:
1.На стороне BC треугольника АВС взята точка D такая, что BD:DC=2:5, а на стороне АС точка Е такая, что АЕ=1/3АС. В каком отношении делятся отрезки ВЕ и АД точкой К их пересечения.
2.треугольник АВС. точка М середина АВ. точка N такая, что BN:NC=3:2.MN пересекает AC в точке К.Найти КС:АК

Answers & Comments

Матов

Verified answer

Проведем прямую так чтобы она тоже пересекалась в точке К , назовем ее CG
По теоремы Чевы
$\frac{AG}{GB}*\frac{BD}{DC}*\frac{CE}{EA}=1\\
\frac{AG}{GB}=\frac{5}{4}\\
$
теперь по теоремы Ван-Обеля какие вам угодно отношение можно найти
допустим
$\frac{BK}{KE}=\frac{BG}{GA}+\frac{BD}{DC}=\frac{4}{5}+\frac{2}{5}=\frac{6}{5}\\
\frac{AK}{KD}=\fraC{AG}{GB}+\frac{AE}{EC}=\frac{5}{4}+\frac{1}{2}=\frac{7}{4}$

Если не хотите то можно так ,проведем отрезок дополнительный CG так чтобы он был параллелен стороне АВ , выходит подобные треугольники
$AM=BM\\
\\
\\
\frac{AM}{CG}=\frac{AK}{CK}\\
\frac{CG}{BM}=\frac{BN}{NC}=\frac{2}{3}\\
\frac{AK}{CK}=\frac{3}{2}\\
\frac{KC}{AK}=\frac{2}{3}$

3 votes Thanks 2

Яна77777777777 спасибо большое! а не можете 2 подсказать?

Матов а самой подумать

Яна77777777777 уже надумалась, я правильно понимаю там по теореме менелая?

Матов можно

Яна77777777777 а как еще?

Матов что еще

Яна77777777777 решить можно, можно легче как то

Answers & Comments

Verified answer

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social