1. а (1; -3; -1), b (-1; 2; 0). Найти:
a × b;
a - 1/3b;
2a - 3b.
2. Дано a (-4, m; 2), b (2; -6; n). Найти: n, m при условии, что a || b (а параллельно b).
3. Дан ∆ ABC.
А (1; -2; 2), В (1; 4; 0), С (-4; 1; 1). Найти угол C.
Даю 100 баллов. Нужно сегодня и с решением, пожалуйста.
a × b;
a - 1/3b;
2a - 3b.
2. Дано a (-4, m; 2), b (2; -6; n). Найти: n, m при условии, что a || b (а параллельно b).
3. Дан ∆ ABC.
А (1; -2; 2), В (1; 4; 0), С (-4; 1; 1). Найти угол C.
Даю 100 баллов. Нужно сегодня и с решением, пожалуйста.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
a×b=1×(-1)+(-3)×2+(-1)×0=-1+(-6)+0=-7;
a-1/3b=(1; -3; -1)-1/3(-1; 2; 0)=
(1; -3; -1)-(1/3; 2/3; 0)=(1-1/3; -3-2/3; -1-0)=
(-2/3; -3 2/3; -1);
2a-3b=2(1; -3; -1)-3(-1; 2; 0)=
(2; -6; -2)-(-3; 6; 0)=(5; -12; -2);
2)a||b;
a(-4; m; 2), b(2;-6; n);
-4/2=m/-6; m=(-4)×(-6)/2=12; m=12.
-4/2=2/n; n=2×2/-4=-1; n=-1.
3)A(1; -2; 2), B(1; 4; 0), C(-4; 1; 1)
|AC^2|=(-4-1)^2+(1+2)^2+(1-2)^2=25+9+1=35;
|BC^2|=(-4-1)^2+(1-4)^2+(1-0)^2=25+9+1=35;
AC(-5; 3; -1); BC(-5; -3; 1)
cos<C=(-5×(-5)-3×3-1×1)/35=15/35=3/7=0,4286;
<C=65°