Ответ:

Мат индукция вам в помощь. Докажем базу.

База 1. 1^2 = 1*2*3/6

Пусть выполнено для n. Покажем, что из этого следует то, что выполнено утверждение для n+1.

1^2+2^2+.....+n^2+(n+1)^2 = n(n+1)(2n+1)/6+(n+1)^2 = (n+1)(2n^2+n+6n+6)/6 = (n+1)(2n^2+7n+6)/6 = (n+1)*2*(n+2)(n+3/2)/6 = (n+1)(n+2)(2n+3)/6 = (n+1)((n+1)+1)(2(n+1)+1)/6

Подробнее - на Znanija.com - znanija.com/task/12668127#readmore

Объяснение: