РЕШИТЬ! СРОЧНО!!!!!! Arctg(1/2)+arctg(1/3)+arctg(2/3)=. Created by aleksey6758. algebra-ru

3)=...

aleksey6758 @aleksey6758

July 2022 1 8 Report

РЕШИТЬ! СРОЧНО!!!!!!

Arctg(1/2)+arctg(1/3)+arctg(2/3)=

Answers & Comments

Матов

Verified answer

$arctg(\frac{1}{2})=x\\
tgx=\frac{1}{2}$
$arctg\frac{1}{3}=y\\
tgy=\frac{1}{3}$
с начало вычислим чему равно это выражение
Теперь так как у нас обратные выражения то мы можем вычислить сумму , и затем взять от нее обратную
$tg(x+y)=\frac{tgx+tgy}{1-tgx*tgy}=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}}{1-\frac{1}{2}*\frac{1}{6}}=\\
tg(x+y)=1\\
x+y=\frac{\pi}{4}\\
arctg\frac{1}{2}+arctg\frac{1}{3}=\frac{\pi}{4}\\
$
теперь третью $x+y=arctg(1)\\
arctg(1)+arctg(\frac{2}{3})\\
tg(arctg(1)+arctg(\frac{2}{3}))=\frac{1+\frac{2}{3}}{1-\frac{2}{3}}=5\\
arctg\frac{1}{2}+arctg\frac{1}{3}+arctg\frac{2}{3}=arctg(5)$
Ответ $arctg(5)$

8 votes Thanks 12

aleksey6758 Спасибо. Сейчас посмотрю.

s popadaet v derevyannyj brusok i zastrevaet v nem skolko energii prevratilos

Answer

Answers & Comments

Verified answer

s popadaet v derevyannyj brusok i zastrevaet v nem skolko energii prevratilos

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social