Ответ:

1)Найдем наибольший отрицательный корень уравнения:

sin(x+n/4) = √2/2

2) Перепишем уравнение:

sin(x+n/4) = √2/2

3) С помощью обратной тригонометрической функции sin можно найти угол, соответствующий данному значению:

x + n/4 = -(3π/4) + 2πk или x + n/4 = (7π/4) + 2πk, где k - целое число

x = -(3π/4) - n/4 + 2πk  или  x = (7π/4) - n/4 + 2πk, где k - целое число

4) Так как мы ищем наибольший отрицательный корень, возьмем k = -1, чтобы x было как можно меньше:

x = -(3π/4) - n/4 + 2π(-1) = -5π/4 - n/2

Следовательно, наибольший отрицательный корень этого уравнения равен -5π/4 - n/2.

Объяснение:

можно лучший ответ)