Ответ:
3
Объяснение:
Применим формулу:
sin²α + cos²α = 1 , откуда получаем:
sin²α = 1 - cos²α
____________
Упростим для начала выражение:
3cos²α - 4sin²α = 3cos²α - 4(1-cos²α) = 3cos²α - 4 + 4cos²α = 7cos²α - 4
Область значения косинуса на промежутке [-1;1] , но из-за того , что cos²α ≥ 0 , то значение нашего выражения будет на положительном промежутке :
0 ≤ 7cos²a - 4 ≤ 1
7 · 0² - 4 = 0 - 4 = -4
7 · 1 - 4 = 3
Наибольшим значением выражения будет 3
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Ответ:
3
Объяснение:
Применим формулу:
sin²α + cos²α = 1 , откуда получаем:
sin²α = 1 - cos²α
____________
Упростим для начала выражение:
3cos²α - 4sin²α = 3cos²α - 4(1-cos²α) = 3cos²α - 4 + 4cos²α = 7cos²α - 4
Область значения косинуса на промежутке [-1;1] , но из-за того , что cos²α ≥ 0 , то значение нашего выражения будет на положительном промежутке :
0 ≤ 7cos²a - 4 ≤ 1
7 · 0² - 4 = 0 - 4 = -4
7 · 1 - 4 = 3
Наибольшим значением выражения будет 3