Объяснение:

1 — А

2 — Г

3 — А

4.

1)

АО=СО -по условию

DO=BO- по условию

∠DOC=∠BOA - как вертикальные

∆АВО=∆СDO по 2 сторонам и углу между ними (1 признак).

2)

∠1=∠2 - как накрест лежащие при параллельных АВ и СD и секущей АС, значит

∠3=∠4 -как накрест лежащие при параллельных АВ и СD и секущей DB.

AB=BD - по условию

∆АВО=∆СDO -по стороне и двум прилежащим углам (2 признак)

5.

1)

пусть АD=BC=x, СD=y ,тогда

АС=AD-CD=x-y

DB=BC-CD=x-y, отсюда АС=DC.

∆AEC и ∆ВЕD:

∠EAC=∠5 - как вертикальные

∠ЕВD=∠6 - как вертикальные.

∠ЕАС=∠ЕВD ,т.к ∠5=∠6.

∠АСЕ=180-∠3 - как смежные.

∠ЕDB=180-∠4 - как смежные.

∠АСЕ=∠ЕDB,т.к ∠3=∠4.

значит ∆АЕС=∆ВЕD по стороне и двум прилежащим углам (2 признак), значит соответствующие элементы равны, следовательно, АЕ=ВЕ=7 см.

2)

АЕ=ВЕ- по условию

АС=BD -по условию

∠ЕАС=180-∠1 -как смежные

∠ЕВD=180-∠2 - как смежные

∠ЕАС=∠ЕВD,т.к ∠1=∠2

∆АЕС=∆ВЕD по 2 сторонам и углу между ними, значит соответствующие элементы равны, следовательно, СЕ=DE=5 cм.