3.Дан прямоугольный треугольник CDE, где DE гипотенуза. Внешний угол при
вершине E равен 150°, сторона CD равна 5 см. Чему равна длина гипотенузы?
(С решением пожалуйста)
вершине E равен 150°, сторона CD равна 5 см. Чему равна длина гипотенузы?
(С решением пожалуйста)
Answers & Comments
Дано:
△CDE - прямоугольный.
DE - гипотенуза.
∠DEF = 150˚
CD = 5 см.
Найти:
DE.
Решение.
СУММА СМЕЖНЫХ УГЛОВ РАВНЯЕТСЯ 180°
∠DEF смежный с ∠E => ∠E = 180 - 150 = 30˚
ЕСЛИ ОСТРЫЙ УГОЛ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА РАВНЯЕТСЯ 30°, ТО НАПРОТИВ ЛЕЖАЩИЙ КАТЕТ РАВЕН ПОЛОВИНЕ ГИПОТЕНУЗЫ.
=> DE = 10 см.
Ответ: 10 см.