3+кв.корень из 5))умножить на кв.корень из 80...

August 2022 2 6 Report

Срочно 40 баллов
Дана функция y=f(x), где f(x) = квадратный корень x. Найдите f(x+12), если x=(( 1/1-кв.корень из 5)-(1/3+кв.корень из 5))умножить на кв.корень из 80.

terikovramazan

Ответ:

$x=\Big(\dfrac{1}{1-\sqrt5}-\dfrac{1}{3+\sqrt5}\Big)\cdot \sqrt{80}=\\\\\\=\Big(\dfrac{1+\sqrt5}{(1-\sqrt5)(1+\sqrt5)}-\dfrac{3-\sqrt5}{(3+\sqrt5)(3-\sqrt5)}\Big)\cdot \sqrt{16\cdot 5}=\\\\\\=\Big(\dfrac{1+\sqrt5}{1-5}-\dfrac{3-\sqrt5}{9-5}\Big)\cdot 4\sqrt5=\Big(\dfrac{1+\sqrt5}{-4}-\dfrac{3-\sqrt5}{4}\Big)\cdot 4\sqrt5=\\\\\\=\Big(\dfrac{-1-\sqrt5-3+\sqrt5}{4}\Big)\cdot 4\sqrt5=\dfrac{-4}{4}\cdot 4\sqrt5=-4\sqrt5$