Заметим, что при n больше 3 3^n больше n^2 (например, по индукции). Тогда достаточно доказать , что 1/n стремится к 0, т.к. 1/n>n/3^n. Дальше, как требуется, по определению.
Для любого епсилон=eps больше 0 находим N, что для любого n больше N 1/n меньше eps. Достаточно, очевидно, взять N равное [1/eps]+1. Здесь - [х]-целая часть от х.
Answers & Comments
Заметим, что при n больше 3 3^n больше n^2 (например, по индукции). Тогда достаточно доказать , что 1/n стремится к 0, т.к. 1/n>n/3^n. Дальше, как требуется, по определению.
Для любого епсилон=eps больше 0 находим N, что для любого n больше N 1/n меньше eps. Достаточно, очевидно, взять N равное [1/eps]+1. Здесь - [х]-целая часть от х.