3n^2 +n-4 кратно 6 Доказать что при любых n это возможно. Created by grivik99. matematika-ru

Нет...не возможно..............

3n^2 +n-4 кратно 6 Доказать что при любых n это возможно...

tanyaBAKHTINA0 n | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10
3^n mod 4 | 3 | 1 | 3 | 1 | 3 | 1 | 3 | 1 | 3 | 1
(3 mod 4 =3 дальше теорема умножения остатков)
5^n mod 4 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 (5 mod 4 =1 дальше теорема умножения остатков)
7^n mod 4 | 3 | 1 | 3 | 1 | 3 | 1 | 3 | 1 | 3 | 1 (7 mod 4 =3 дальше теорема умножения остатков)
9^n mod 4 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 (9 mod 4 =1 дальше теорема умножения остатков)
Дальше по теореме сложения остатков:
для нечетных n: 3+1+3+1=8 делится на 4
для четных n: 1+1+1+1=4 делится на 4
Следовательно делится на 4 для любого n

0 votes Thanks 0

Answers & Comments

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social