В футляр цилиндрической формы уложены 3 теннисных мяча так, что они касаются крышек и стенок футляра. Какую чать объёма футляра занимают мячи?
В ответах учебника получилось 2/3
Написано воспользоваться формулой объёма шара и цилиндра. и Выразить h через r - радиус
пи = 3
В ответах учебника получилось 2/3
Написано воспользоваться формулой объёма шара и цилиндра. и Выразить h через r - радиус
пи = 3
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Футляр.h=3d=3*2r=6r
V= π*r²*h=π*r²*6rr=3*r²*6*r=18r³
Мячик
.V= 4/3*π*r³=4/3*3*r³=4r³
Три мячика
V=4r³*3=12r³
12r³/18r³=12/18=2/3 - такую часть объёма футляра занимают мячи
Каждая банка V=π*r²*h=3r²*h
Три банки =3*3r²*h=9r²*h
Коробка высота h, ширина 2r, длина 3*2r. Объем=h*2r*3*2r=12r²h
9r²*h/12r²h=9/12=3/4-такую часть объёма коробки занимают банки