3sin²x + 7cosx - 3 = 0, представим 3sin²x как cos²x ⇒ 3sin²x = 3 - 3cos²x тогда

уровнение перимет вид:

3 - 3cos²x + 7cosx - 3 = 0  /-1

cos²x - 7cosx = 0

cosx(cosx - 7) = 0 ⇒ cosx = 0 и cosx = -7 т.к  -1 ≤ cosx ≤ 1 то уравнение имеет один корень Ответ: x=π/2 +πn , n∈Z

замени sin^2x на 1-cos^2x 

3(1-cos^2x)+7 cos x-3=0

раскрой скобки и решай через дискриминант