3*sin^2x-7*sin*x*cos*x+4*cos^2x=0

делим выражение на cos х, тогда выражение примет вид

3tg^2 x-7tg x + 4=0

Обозначим tg x= t, тогда

3t^2-7t+4=0

D=(-7)^2-4*3*4=49-48=1 корень из 1=1

t1=(7+1)\2*3=8\6=4\3

t2=(7-1)\2*3=6\6=1

Вспомним обозначения

tg x=4\3

x=arctg4\3+Пn

tgx=1

x=arctg1+Пn=П\4+Пn