√3sin2x+cos2x=√3 Как решать подскажите пожалуйста?. Created by NastyaMoskov1999. algebra-ru

Умножим обе части на 1/2:sin2x+cos2x*=sinx*cos+cos2x*sin=По формуле синуса суммы получим:sin(x+)=x+=(-1)+x=(-1)-+, k∈Ζ

√3sin2x+cos2x=√3 Как решать подскажите пожалуйста?...

NastyaMoskov1999 @NastyaMoskov1999

July 2022 1 1 Report

√3sin2x+cos2x=√3
Как решать подскажите пожалуйста?

Answers & Comments

KaktusAfanasiy Умножим обе части на 1/2:
$\frac{ \sqrt{3} }{2}$ sin2x+cos2x* $\frac{1}{2}$ = $\frac{ \sqrt{3} }{2}$
sinx*cos $\frac{ \pi }{6}$ +cos2x*sin $\frac{ \pi }{6}$ = $\frac{ \sqrt{3} }{2}$
По формуле синуса суммы получим:
sin(x+ $\frac{ \pi }{6}$ )= $\frac{ \sqrt{3} }{2}$
x+ $\frac{ \pi }{6}$ =(-1) $^{k}$ $\frac{ \pi }{3}$ + $\pi k$
x=(-1) $^{k}$ $\frac{ \pi }{3}$ - $\frac{ \pi }{6}$ + $\pi k$ , k∈Ζ

13 votes Thanks 13