[tex]3^{x-1}+3^x=12[/tex]

Воспользуемся свойством степени [tex]a^{m-n}=\dfrac{a^m}{a^n}[/tex]. Получим:

[tex]\dfrac{3^x}{3^1} +3^x=12[/tex]

[tex]\dfrac{1}{3} \cdot 3^x+3^x=12[/tex]

Вынесем общим множитель за скобки:

[tex]\left(\dfrac{1}{3} +1\right)\cdot3^x=12[/tex]

[tex]\dfrac{4}{3}\cdot3^x=12[/tex]

Выразим степень:

[tex]3^x=12:\dfrac{4}{3}[/tex]

[tex]3^x=12\cdot\dfrac{3}{4}[/tex]

[tex]3^x=9[/tex]

Представим правую часть в виде степени с основанием 3:

[tex]3^x=3^2[/tex]

Степени с одинаковым основанием равны, когда равны их показатели:

[tex]x=2[/tex]

Ответ: 2