Ответ:

1)  Сократить дробь .

[tex]\dfrac{x^3-1}{3x^2+3x+3}=\dfrac{(x-1)(x^2+x+1)}{3(x^2+x+1)}=\bf \dfrac{x-1}{3}[/tex]  

Применили формулу разности кубов .

2)Построить график функции .

[tex]y=\dfrac{x^2}{x-3}+\dfrac{9}{3-x}\\\\\\\dfrac{x^2}{x-3}-\dfrac{9}{x-3}=\dfrac{x^2-9}{x-3}=\dfrac{(x-3)(x+3)}{x-3}=x+3\ ,\\\\\\\bf y=x+3\ \ ,\ \ x\ne \pm 3[/tex]

Строим  график прямой  у=х+3 , причём точки (3;6)  и  (-3;0) будут выколоты . Для построения прямой достаточно знать две точки , это будут точки (-1;2) и (0;3) .