Verified answer

Відповідь:

Отже, розв'язками рівняння є x = 3 та x = 1/3.

Пояснення:

Почнемо з розв'язання дужок, використовуючи формулу квадрату різниці двох чисел:

(3x - 5)² = 16

3x - 5 = ±√16

3x - 5 = ±4

Розв'язуємо кожне з отриманих рівнянь для x:

3x - 5 = 4

3x = 9

x = 3

або

3x - 5 = -4:

3x = 1

x = 1/3

Объяснение:

(3x-5)²-16=0

(3x)²-2•3•5•x+5²-16=0

9x²-30x+25-16=0

9x²-30x+9=0. |:3

3x²-10x+3=0

D= b²-4ac= 100-4•3•3=100-36=64

x12= (-b±√D)/2a

[tex]x1 = \frac{10 + \sqrt{64} }{2 \times 3} = \frac{10 + 8}{6} = \frac{18}{6} = 3[/tex]

[tex]x2 = \frac{10 - \sqrt{64} }{2 \times 3} = \frac{10 - 8}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} [/tex]