Для решения системы линейных уравнений: 1. 3x - 5y = 93 2. 5x - 4y = 103
Мы можем использовать метод умножения одного или обоих уравнений на такие числа, чтобы избавиться от одной из переменных. В данном случае, мы можем умножить уравнение (1) на 4 и уравнение (2) на 5, чтобы сделать коэффициенты при переменной y одинаковыми:
1. 12x - 20y = 372 2. 25x - 20y = 515
Теперь, вычтем уравнение (1) из уравнения (2):
(25x - 20y) - (12x - 20y) = 515 - 372
Это упростится до:
13x = 143
Теперь разделим обе стороны на 13, чтобы найти значение x:
x = 143 / 13 x = 11
Теперь, имея значение x, мы можем подставить его в одно из исходных уравнений, например, в уравнение (1) для нахождения y:
Answers & Comments
Verified answer
Для решения системы линейных уравнений:1. 3x - 5y = 93
2. 5x - 4y = 103
Мы можем использовать метод умножения одного или обоих уравнений на такие числа, чтобы избавиться от одной из переменных. В данном случае, мы можем умножить уравнение (1) на 4 и уравнение (2) на 5, чтобы сделать коэффициенты при переменной y одинаковыми:
1. 12x - 20y = 372
2. 25x - 20y = 515
Теперь, вычтем уравнение (1) из уравнения (2):
(25x - 20y) - (12x - 20y) = 515 - 372
Это упростится до:
13x = 143
Теперь разделим обе стороны на 13, чтобы найти значение x:
x = 143 / 13
x = 11
Теперь, имея значение x, мы можем подставить его в одно из исходных уравнений, например, в уравнение (1) для нахождения y:
3x - 5y = 93
3 * 11 - 5y = 93
33 - 5y = 93
Теперь выразим y:
-5y = 93 - 33
-5y = 60
Делим обе стороны на -5:
y = 60 / -5
y = -12
Итак, решение системы уравнений:
x = 11
y = -12