Найти наибольшее и наименьшее значения функции f(x)=1/3*x кубе-2x квадрате +3. [-1,2]
f(x) = 1/3x^3 - 2x^2 + 3
1. f ' (x) = x^2 - 4x
x^2 - 4x = 0
x=0 - входит в промежуток
x=4 - не входит в промежуток
2. f(0) = 0-0+3=3
3. f(-1) = -1/3 - 2 +3 = 2/3
f(2) = 8/3 - 8 + 3 = -7/3
Ответ: наибольшее значение при х=0
наименьшее значение при х=2
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
f(x) = 1/3x^3 - 2x^2 + 3
1. f ' (x) = x^2 - 4x
x^2 - 4x = 0
x=0 - входит в промежуток
x=4 - не входит в промежуток
2. f(0) = 0-0+3=3
3. f(-1) = -1/3 - 2 +3 = 2/3
f(2) = 8/3 - 8 + 3 = -7/3
Ответ: наибольшее значение при х=0
наименьшее значение при х=2