Решить дробно рациональные уравнения!!!СРОЧНО!!
x/(x+2)+(x+2)/(x-2)=8/(x^2-4)
3x/(3-x)+9/(x-2)=x
1/(2-x)-1=(6-x)/(3x^2-12)
x/(x+2)+(x+2)/(x-2)=8/(x^2-4)
3x/(3-x)+9/(x-2)=x
1/(2-x)-1=(6-x)/(3x^2-12)
Copyright © 2025 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
x\(x+2)+(x+2)\(x-2)=8/((x-2)(x+2))
привести к общему знаменателю и перенестиправую часть уравнения в левую
(x(x-2) +(x+2)^2-8)/((x-2)(x+2))=0
Отбрасываем знаменатель, раскрываем скобкии решаем получившееся квадратное уравнение
(x+2)^2+x(x-2)-8=0
x^2+2x+42x^2-2x-8=0
2x^2-4=0
x^2=2
x=+-(корень)2
1/(2-x)-1=(6-x)/(3(x-2)(x+2))
Выносим минус из первой дроби для того, чтобы получить 1/(x-2) и переносим всё в левую часть уравнения, для удобства меняя знак с минуса на плюс
(6-x)/(3(x-2)(x+2))+1+1/(x-2)=0
Приводим к общему знаменателю и отбрасываем его
6-x+3(x-2)(x+2)+3(x+2)=0
6-x+3x^2-12+3x+6=0
3x^2+2x=0
X(3x+2)=0
X1=0
X2=-2/3