[tex]\displaystyle\bf\\3x^{2} +24x+48=3\cdot(x^{2} +8x+16)=3\cdot(x+4)^{2}[/tex]

3 > 0

(x + 4)²  равно нулю при x = - 4 , при всех остальных действительных значениях x выражение (x + 4)² больше нуля .

Значит 3 * (x + 4)² ≥ 0 при всех действительных значениях x .