Для нахождения асимптот графика функции f(x) необходимо рассмотреть ее поведение при x, стремящемся к бесконечности и минус бесконечности.
Асимптота y = 5/3x.
При x, стремящемся к бесконечности, выражение 3x + 2 увеличивается до бесконечности быстрее, чем 5x, поэтому функция f(x) приближается к прямой y = 5/3x, т.е. она имеет наклонную асимптоту y = 5/3x.
Асимптота x = -2/3.
Когда x стремится к минус бесконечности, выражение 3x + 2 уменьшается до минус бесконечности быстрее, чем 5x, поэтому функция f(x) также приближается к вертикальной асимптоте x = -2/3.
Таким образом, уравнения асимптот функции f(x) равны:
Answers & Comments
Ответ:
Для нахождения асимптот графика функции f(x) необходимо рассмотреть ее поведение при x, стремящемся к бесконечности и минус бесконечности.
Асимптота y = 5/3x.
При x, стремящемся к бесконечности, выражение 3x + 2 увеличивается до бесконечности быстрее, чем 5x, поэтому функция f(x) приближается к прямой y = 5/3x, т.е. она имеет наклонную асимптоту y = 5/3x.
Асимптота x = -2/3.
Когда x стремится к минус бесконечности, выражение 3x + 2 уменьшается до минус бесконечности быстрее, чем 5x, поэтому функция f(x) также приближается к вертикальной асимптоте x = -2/3.
Таким образом, уравнения асимптот функции f(x) равны:
y = 5/3x (наклонная асимптота)
x = -2/3 (вертикальная асимптота)