Verified answer

Ответ:

120

Объяснение:

[tex]3x^2 \le 16x-5[/tex]

[tex]3x^2-16x+5 \le 0[/tex]

[tex]D=(-16)^2-4\cdot3\cdot 5=256-60=196[/tex]

[tex]\sqrt{D}=\sqrt{196}=14[/tex]

[tex]x_1=\frac{16-14}{2\cdot 3}=\frac{1}{2\cdot 3}=\frac{1}{3}[/tex]

[tex]x_2=\frac{16+14}{2\cdot 3}=\frac{30}{2\cdot3}=5[/tex]

[tex]x\in \left[\frac{1}{3};5 \right] [/tex]

произведение целых решений неравенства

[tex]1\cdot2\cdot3\cdot4\cdot5=120[/tex]

[tex]\displaystyle\bf\\3x^{2} \leq 16x-5\\\\3x^{2} -16x+5\leq 0\\\\3x^{2} -16x+5=0\\\\D=(-16)^{2}-4\cdot 3\cdot 5=256-60=196=14^{2} \\\\\\x_{1} =\frac{16-14}{6} =\frac{1}{3} \\\\\\x_{2} =\frac{16+14}{6} =5\\\\\\3x^{2} -16x+5=3\cdot\Big(x-\frac{1}{3} \Big)\cdot\Big(x-5\Big)\\\\\Big(x-\frac{1}{3} \Big)\cdot\Big (x-5\Big)\leq 0\\\\\\+ + + + + \Big[\frac{1}{3} \Big]- - - - - \Big[5\Big]+ + + + + \\\\\\x\in\Big[\frac{1}{3} \ ; \ 5\Big][/tex]

Целые решения неравенства  :   1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5

Произведение этих чисел равно 120 .