Verified answer

Ответ:

Можна використати формулу дискримінанту, щоб визначити знаки коренів рівняння 3x^2−4x−5=0, не розв’язуючи його:

Дискримінант D цього рівняння дорівнює:

D = b^2 - 4ac

де a = 3, b = -4, c = -5.

Підставляючи ці значення, ми отримуємо:

D = (-4)^2 - 4(3)(-5) = 16 + 60 = 76

Так як D є позитивним числом, то ми знаємо, що рівняння має два дійсні корені. Знаки цих коренів можна визначити за допомогою знаків коефіцієнтів рівняння:

Якщо a і c мають один і той самий знак, тобто a*c > 0, тоді обидва корені мають один і той самий знак, який є знаком b.

Якщо a і c мають протилежні знаки, тобто a*c < 0, тоді один корінь є додатним, а інший є від'ємним.

Якщо a або c дорівнює нулю, то ми не можемо визначити знаки коренів.

У нашому випадку, a = 3 та c = -5 мають протилежні знаки, тому один корінь буде додатнім, а інший від'ємним. Отже, правильна відповідь - варіант (в) один додатний, інший від’ємний.

Объяснение:

Відповідь:

Пояснення:

3х²-4х-5=0

нехай х1 та х2 корені рівняння, тоді , за теоремою Вієта, х1×х2=-5/3 , так як добуток є число від'ємне -5/3<0, то корені мають різний знак, одне є додатнім , друге є від'ємним числами