1. Раскройте скобки, получится сумма двух интегралов: 3*x*cos(x/3) и 2*cos(x/3). 2. Второй интеграл находится по таблице: 6sin(x/3). 3. 3*x*cos(x/3) находится интегрированием по частям, где u=x, dv=cos(x/3)dx, а 3 вынесен за скобки как множитель. Получится, что 3*3х*sin(x/3)-9*Int(sin(x/3)dx)=9x*sin(x/3)+27cos(x/3) 4. Итог будет в виде суммы п.№2 и п.№3: 6sin(x/3)+9x*sin(x/3)+27cos(x/3)+C, C=const. PS. Перепроверьте коэффициенты.
Answers & Comments
Verified answer
1. Раскройте скобки, получится сумма двух интегралов: 3*x*cos(x/3) и 2*cos(x/3).2. Второй интеграл находится по таблице: 6sin(x/3).
3. 3*x*cos(x/3) находится интегрированием по частям, где u=x, dv=cos(x/3)dx, а 3 вынесен за скобки как множитель. Получится, что 3*3х*sin(x/3)-9*Int(sin(x/3)dx)=9x*sin(x/3)+27cos(x/3)
4. Итог будет в виде суммы п.№2 и п.№3: 6sin(x/3)+9x*sin(x/3)+27cos(x/3)+C, C=const.
PS. Перепроверьте коэффициенты.