Итак есть такое правило, которое следует из системы, когда надо проверять основание на (0 1) и (1 +00) и решать систему, но перевожится все к ождному log f(x) g(x) < log f(x) h(x) решается (f(x)-1)*(g(x)-h(x))<0 плюс ОДЗ ОДЗ x>0 x≠1 x+3>0 x>-3 3x+2>0 x>-2/3 x∈(0 1) U ( 1 +∞) применяем формулу (x-1)(3x+2 - x -3) < 0 (x-1)(2x-1)<0 метод интервалов ++++++++1/2 ------------ 1 +++++++ x∈(1/2 1) пересекаем с ОДЗ x∈(0 1) U ( 1 +∞) Ответ x∈(1/2 1)
Answers & Comments
Verified answer
ОДЗ:x∈(0;1) U (1;+∞)
Поделим неравенство на 2 случая:
3x+2<x+3 , x>1
3x+2>x+3 , x<1
2x<1 , x>1
2x>1 , x<1
x<
x>
Так как в первом x>1 значит x∈∅
Пересечение со вторым : x∈(
Значит ответ :
Verified answer
Итак есть такое правило, которое следует из системы, когда надо проверять основание на (0 1) и (1 +00) и решать систему, но перевожится все к ождномуlog f(x) g(x) < log f(x) h(x) решается (f(x)-1)*(g(x)-h(x))<0 плюс ОДЗ
ОДЗ
x>0
x≠1
x+3>0 x>-3
3x+2>0 x>-2/3
x∈(0 1) U ( 1 +∞)
применяем формулу
(x-1)(3x+2 - x -3) < 0
(x-1)(2x-1)<0
метод интервалов
++++++++1/2 ------------ 1 +++++++
x∈(1/2 1)
пересекаем с ОДЗ x∈(0 1) U ( 1 +∞)
Ответ x∈(1/2 1)