При каких значениях х имеет смысл выражение log по основанию 1/3 (x^3 + x^2 - 2x). Created by utopia. algebra-ru

3 (x^3 + x^2 - 2x)...

Лотарингская Выражение имеет смысл,когда под логарифмом стоит положительная величина.
Тогда

$x^3+x^2-2x>0 \\ x(x^2+x-2)>0 \\ x^2+x-2=0 \\ x1+x2=-1 \\ x1*x2=-2 \\ \\ x1=-2 \\ x2=1 \\ \\ x(x+2)(x-1)>0 \\ x=0 \\ x=-2 \\ x=1$

Далее методом интервалов
_ + _ +
......-2.///////.0.......1./////////

$x=(-2;0) U (1;+ \infty)$

0 votes Thanks 2

ТатМих

Verified answer

$\log_{\frac{1}{3}}(x^3 + x^2 - 2x)$
выражение имеет смысл, если выражение под логарифмом положительно, т.е
$x^3 + x^2 - 2x>0$
$x(x^2+x-2)>0$
рассмотрим выражение в скобке (разложим его на множители)
$x^2+x-2=0\\x_1=-2;\quad x_2=1$
тогда $x^2+x-2=(x+2)(x-1)$

возвращаемся к неравенству
$x(x^2+x-2)>0\\x(x+2)(x-1)>0$
методом интервалов получаем, что
$x\in (-2,0)\cup (1,+\infty)$

1 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

najti summu polozhitelnyh chisel iz 10 vvedyonnyh s klaviatury programma paskal

koren iz h7406e19a15d93de84779aab861ba28aa 85235

4 najti maksimalnuyu skorost koleblyushegosya gruza

u krolika chyornyj meh a skolko genotipov dannoj alleli i kakie imenno mogut b

mogut li belye kroliki a byt nechistoporodnymi geterozigotnymi po okraske sh

razlichnye naturalnye chisla x i y takovy chto x y xy i xy tri posledovateln

snajdite radius okruzhnostipo kotoroj budet dvigatsya chastica esli eta chastic

periodkolebanijmatematicheskogomayatnikaraven2sprikakoj

u krolika seryj a mohnatyj v meh kakie genotipy mogut byt u krolika takogo

skolko i kakie gamety obrazuyutsya u temnovolosogo a goluboglazogo b cheloveka

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social