При каких значениях х имеет смысл выражение log по основанию 1/3 (x^3 + x^2 - 2x). Created by utopia. algebra-ru

3 (x^3 + x^2 - 2x)...

Лотарингская Выражение имеет смысл,когда под логарифмом стоит положительная величина.
Тогда

$x^3+x^2-2x>0 \\ x(x^2+x-2)>0 \\ x^2+x-2=0 \\ x1+x2=-1 \\ x1*x2=-2 \\ \\ x1=-2 \\ x2=1 \\ \\ x(x+2)(x-1)>0 \\ x=0 \\ x=-2 \\ x=1$

Далее методом интервалов
_ + _ +
......-2.///////.0.......1./////////

$x=(-2;0) U (1;+ \infty)$

0 votes Thanks 2

ТатМих

Verified answer

$\log_{\frac{1}{3}}(x^3 + x^2 - 2x)$
выражение имеет смысл, если выражение под логарифмом положительно, т.е
$x^3 + x^2 - 2x>0$
$x(x^2+x-2)>0$
рассмотрим выражение в скобке (разложим его на множители)
$x^2+x-2=0\\x_1=-2;\quad x_2=1$
тогда $x^2+x-2=(x+2)(x-1)$

возвращаемся к неравенству
$x(x^2+x-2)>0\\x(x+2)(x-1)>0$
методом интервалов получаем, что
$x\in (-2,0)\cup (1,+\infty)$

1 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

Найти сумму положительных чисел из 10, введённых с клавиатуры. Программа Паскаль...

корень из х...

4). Найти максимальную скорость колеблющегося груза...

У кролика чёрный мех (А). Сколько генотипов данной аллели и какие именно могут б...

Могут ли белые кролики (а) быть не чистопородными (гетерозиготными) по окраске ш...

Различные натуральные числа x и y таковы, что x-y, x+y и xy - три последовательн...

с.найдите радиус окружности, по которой будет двигаться частица, если эта частиц...

Период колебаний математического маятника равен 2 с . При какой ...

У кролика серый (А) мохнатый (В) мех. Какие генотипы могут быть у кролика такого...

Сколько и какие гаметы образуются у темноволосого (А) голубоглазого (b) человека...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social