Дам 30 баллов!
Найдите наибольшее значение функции y=2/3x^3 -x^2, на отрезке [-1;3]
Найдите наибольшее значение функции y=2/3x^3 -x^2, на отрезке [-1;3]
More Questions From This User See All
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
1. Найдем производную функции:y'(x) = (2x³/3 -x²)' = 2x²-2x
2. найдем точки, в которых y'(x) = 0
2x²-2x =0
2x(x-1) =0
х=0 или х=1 - критические точки
3. Найдем значение функции на концах отрезка и в критических точках
у(-1) = -2/3-1 = -1_2/3
у(0) = 0
у(1) = 2/3-1 = -1/3
у(3) = 18-9 = 9 - наибольшее значение на данном отрезке
Ответ: при х=3 функция принимает наибольшее значение у(3) = 9