Пределы HELP ME .x стремится к нулю (sqrt(1+x)-sqrt(1-x))/(3x). Created by ShkolyarVanya. algebra-ru

(3x)...

ShkolyarVanya @ShkolyarVanya

July 2022 1 10 Report

Пределы HELP ME .x стремится к нулю (sqrt(1+x)-sqrt(1-x))/(3x)

Answers & Comments

Dимасuk

Verified answer

Домножим всю дробь на сопряжённое числителю выражение, затем по формуле разности квадратов его упростим:

$\lim_{x \to 0} \dfrac{\sqrt{1+x} -\sqrt{1-x} }{3x} = \\ \lim_{x \to 0} \dfrac{(\sqrt{1+x} -\sqrt{1-x})(\sqrt{1+x} +\sqrt{1-x} )}{3x(\sqrt{1+x} +\sqrt{1-x} )} = \\\\\lim_{x \to 0} \dfrac{1 + x -1 + x }{3x(\sqrt{1+x} +\sqrt{1-x} )} = \\\lim_{x \to 0} \dfrac{2x }{3x(\sqrt{1+x} +\sqrt{1-x} )} = \\\lim_{x \to 0} \dfrac{2 }{3(\sqrt{1+x} +\sqrt{1-x} )} = \dfrac{2}{3(1 + 1)} = \dfrac{1}{3}$

Ответ: 1/3.

1 votes Thanks 0

Answers & Comments

Verified answer

pomogite reshit hot chto toochen nado

dopisat vodorod i nazvat veshestvo

tex pomogite pozhalujsta s proizvodnoj

texpomogite pozhalujstaproizvodnaya

6x7a072ba52fe2423c06b3352aef1d4ba0 55328

chto izuchaet istoriya ekonomiki a evolyuciyu nauchnyh znanij b istoriyu ekonomiche

x44

pomogite pozhalujsta complete the text with the past simple or present perfect f

postroit grafik v dekartovoj sisteme koordinat xcos t y1sin2 t

organizm imeet genotip wwccnnxxee skolko tipov gamet i kakie tipy gamet on obr

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social