-3x²+7x-4 больше или меньше 0. Created by ксюха172. matematika-ru

-3x²+7x-4 больше или меньше 0...

October 2021 1 1 Report

-3x²+7x-4 больше или меньше 0

Answers & Comments

373050026 Чтобы решить данное неравенство, сперва решим квадратное уравнение, приравняв левую часть к нолю
$-3x^2+7x-4=0|*(-1)\\3x^2-7x+4=0\\D=(-7)^2-4*3*4=49-48=1\\\\x_{1}=\frac{7+1}{6}=\frac{8}{6}=\frac{4}{3}=1\frac{1}{3}\\\\x_{1}=\frac{7-1}{6}=\frac{6}{6}=1$
Теперь на оь Ох нанесем полученные точки(1 и $1\frac{1}{3}$ ), точки закрашиваем, так как неравенство не строгое, вся ось разбивается на три интервала
1:(- беск: 1) $2.[1;1\frac{1}{3}]$ $3.(1\frac{1}{3}$ ; беск)
определим знак левой части, при представлении числа из промежутка
$1.(-besk; 1):\\\\-3*0^2+7*0-4=0+0-4=-4,\ \textless \ 0\\\\2.[1;1\frac{1}{3}]:\\\\-3*(\frac{6}{5})^2+7*\frac{6}{5}-4=-3*\frac{36}{25}+\frac{42}{5}-4=\\\\\frac{-108}{25}+\frac{210}{25}-\frac{100}{25}=\frac{-108+210-100}{25}=\frac{2}{25},\ \textgreater \ 0\\\\3.(1\frac{1}{3};besk):\\\\-3*2^2+7*2-4=-3*9+14-4=-27+14-4=-17,\ \textless \ 0$
И так решением неравенства являются все значения х в промежутке $[1; 1\frac{1}{3}]$
Ответ: хЄ $[1; 1\frac{1}{3}]$

0 votes Thanks 0

Answers & Comments

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social