найдите наименьшее натуральное число , являющееся решением неравенства
1) 10+7X>24
2)19-6X<-5
найдите наибольшее целое число число , являющееся решением неравенства
1) 0,5X+41,5»42
2)90-1/3X>91
дам 15 баллов
1) 10+7X>24
2)19-6X<-5
найдите наибольшее целое число число , являющееся решением неравенства
1) 0,5X+41,5»42
2)90-1/3X>91
дам 15 баллов
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
1) Наименьшее натуральное число, являющееся решением неравенства будет число 8 .
2)Наименьшее натуральное число, являющееся решением неравенства будет число 5.
1) Наибольшим натуральным числом, являющимся решением неравенства будет число 1.
2)Наибольшим натуральным числом, являющимся решением неравенства будет число ( -4) .
Пошаговое объяснение:
а) Найти наименьшее натуральное число , являющееся решением неравенства.
b) Найти наибольшее целое число число , являющееся решением неравенства.
а) Найдем наименьшее натуральное число , являющееся решением неравенств.
Решить неравенство значит найти множество, для которых оно выполняется.
Решение — значение переменной, при котором неравенство становится верным.
Как понять строгое ли неравенство?
Строгие – это неравенства со знаками сравнения > (больше) или < (меньше). В них не допускается равенство правой и левой сторон.
Нестрогое неравенство то, в котором допускается равенство правой и левой сторон.
1) 10 + 7х > 24
7x > 24 - 10
7x > 14
x > 14 : 2
x > 7
х ∈ ( 7 ; + ∞ )
Число 7 не входит в множество решений неравенства, поскольку неравенство строгое, значит наименьшее натуральное число, являющееся решением неравенства будет число 8 .
2) 19 - 6х < -5
-6x < -5 - 19
-6x < - 24
x > -24 : ( -6)
x > 4
x ∈ ( 4 : +∞ )
Число 4 не входит в множество решений неравенства, поскольку неравенство строгое, значит наименьшее натуральное число, являющееся решением неравенства будет число 5.
b) Найдем наибольшее натуральное число , являющееся решением неравенств.
В первом неравенстве допущена ошибка, правильное условие во вложении.
1) 0,5х + 41,5 ≤ 42
0,5х ≤ 42 - 41,5
0,5х ≤ 0,5
х ≤ 0,5 : 0,5
х ≤ 1
х ∈ ( - ∞ 1 ]
Неравенство нестрогое и число 1 входит в множество решений неравенства, значит наибольшим натуральным числом, являющимся решением неравенства будет число 1.
x < - 3
x ∈ ( -∞: -3)
Неравенство строгое и число (-3) не входит в множество решений неравенства, значит наибольшим натуральным числом, являющимся решением неравенства будет число ( -4) .